Calculer une limite : Mettre le terme du plus haut degré en facteur

Lorsque vous obtenez infini/infini dans le calcul de la limite d'une fonction en mathématiques, il se peut que vous deviez mettre le terme du plus haut degré en facteur pour lever l'indétermination (voir tableau récapitulatif des différentes techniques de résolution des cas indéterminés).

Comment mettre le terme du plus haut degré en facteur ?

Soit la fonction f(x) ci-dessous, on vous demande de calculer la limite de cette fonction pour x tendant vers l'infini.

Comme vous pouvez le constater, nous obtenons la forme indéterminée infini/infini. Nous pourrions lever l'indétermination avec la règle de l'Hôpital. Cependant ici je vous propose d'étudier une autre technique qui consiste à mettre en facteur le terme du plus haut degré au dénominateur ainsi qu'au numérateur.

Je vous propose à présent d'apprendre à lever l'indétermination dans le cas de limites de fonctions trigonométriques (sinus, cosinus, tangente)...