Limite : Formes indéterminées et formules de base
Comment calculer la limite d'une fonction en mathématiques ? Comment résoudre les formes indéterminées en levant l'indétermination via des artifices de calcul ? Apprenez à utiliser la règle de l'hospital, la factorisation du terme du plus haut degré,... Découvrez le comportement d'une fonction à l'infini grâce au calcul des limites.
Forme indéterminée
Il y a 7 cas d'indétermination dans le calcul des limites :
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C'est quoi une forme indéterminée ?
Bien souvent en math, lors du calcul d'une limite, vous obtiendrez comme résultat l'une des 7 formes indéterminées
ci-dessus. Une telle solution n'est pas satisfaisante car elle en cache une autre ! Pour découvrir la solution "cachée", il faudra utiliser un artifice de calcul pour lever l'indétermination et aboutir
à un résultat final qui sera soit un nombre réel, soit zéro, soit plus l'infini (+
), soit moins l'infini (-).
Opérations mathématiques avec zéro et l'infini
k est une constante réelle non nulle et positive :
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k + |
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k . |
- |
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- |
- |
k/ |
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k0 = 1 |
0/k = 0 |
k/0 = |
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0k = 0 |
1k = 1 |
-k . |
Rappel d'algèbre
Identité remarquable, racine carrée et racine cubique, Règle d'Horner, factorisation de polynômes, valeur absolue :
On dit que (A - B) est le binôme conjugué de (A + B) |
On dit que (A2 |
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Exemple : |
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AB + B2) . (A 
B) = A3 
, renvoie toujours un résultat positif.
,
Maintenant que vous connaissez les différents cas d'indétermination et quelques formules de base, apprenez à résoudre une forme indéterminée ...