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Limite : Formes indéterminées et formules de base

Comment calculer la limite d'une fonction en mathématiques ? Comment résoudre les formes indéterminées en levant l'indétermination via des artifices de calcul ? Apprenez à utiliser la règle de l'hospital, la factorisation du terme du plus haut degré,... Découvrez le comportement d'une fonction à l'infini grâce au calcul des limites.


Forme indéterminée

Il y a 7 cas d'indétermination dans le calcul des limites :

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C'est quoi une forme indéterminée ?

Bien souvent en math, lors du calcul d'une limite, vous obtiendrez comme résultat l'une des 7 formes indéterminées ci-dessus. Une telle solution n'est pas satisfaisante car elle en cache une autre ! Pour découvrir la solution "cachée", il faudra utiliser un artifice de calcul pour lever l'indétermination et aboutir à un résultat final qui sera soit un nombre réel, soit zéro, soit plus l'infini (+maths limite de fonction), soit moins l'infini (-comment résoudre une limite en math).

Opérations mathématiques avec zéro et l'infini

k est une constante réelle non nulle et positive :

Comment calculer la limite d'une fonction mathématique : rappel des formes indéterminées dans le calcul de limites de fonctions en maths

règle de l'hopital en maths : limite et fonction + règle de l'hospital en maths : limite et fonction = Cas d'indétermination en math : limite de fonction

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-comment calculer la limite de f(x) pour x tendant vers l'infini . comment calculer la limite de f(x) pour x tendant vers zéro = -Limite et asymptote

-Utiliser le calcul de limite pour trouver les asymptotes d'une fonction mathématique . (-math asymptote limite) = mathématiques asymptote limite

k/rappel des formes indéterminées dans le calcul de limites de fonctions = 0

k0 = 1

0/k = 0

k/0 =

0k = 0

1k = 1

-k . = -


Rappel d'algèbre

Identité remarquable, racine carrée et racine cubique, Règle d'Horner, factorisation de polynômes, valeur absolue :

  • (A - B) . (A + B) = A2 - B2

  • On dit que (A - B) est le binôme conjugué de (A + B)

  • (A2 identités remarquables AB + B2) . (A identité remarquable B) = A3 maths algèbre B3

  • On dit que (A2 identités remarquables AB + B2) est le trinôme conjugué de (A identité remarquable B)

  • (A produits remarquables B)2 = A2 produit remarquable 2AB + B2

  • (A identité remarquable cube B)3 = A3 identité remarquable cube 3A2B + 3AB2 identité remarquable cube B3

racine carée et valeur absolue en maths
        La valeur absolue de x, valeur absolue de x, renvoie toujours un résultat positif.
        Et ce quel que soit le signe de x.

        Exemple :

        racine carée et valeur absolue en maths exemple et exercice en ligne

  • racine cubique,   pour tout x appartenant à l'ensemble des nombres réels
    (= x pour tout x appartenant à l'ensemble des nombres réels).

Maintenant que vous connaissez les différents cas d'indétermination et quelques formules de base, apprenez à résoudre une forme indéterminée ...


Limites : théorie et exemples                 Résoudre une forme indéterminée