Limite : Formes indéterminées et formules


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Forme indéterminée

C'est quoi une forme indéterminée ?

Bien souvent en math, lors du calcul d'une limite, vous obtiendrez comme résultat l'une des 7 formes indéterminées ci-dessus. Une telle solution n'est pas satisfaisante car elle en cache une autre. Pour découvrir la solution "cachée", il faudra utiliser un artifice de calcul pour lever l'indétermination et aboutir à un résultat final qui sera soit un nombre réel, soit zéro, soit plus l'infini (+maths limite de fonction), soit moins l'infini (-comment résoudre une limite en math).

Il y a 7 cas d'indétermination dans le calcul des limites.

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Les cas indéterminés sont: zéro divisé par zéro, infini divisé par infini, zéro multiplié par infini, infini moins infini, zéro exposant zéro, infini exposant zéro et un exposant zéro.

Opérations mathématiques avec zéro et l'infini

k est une constante réelle non nulle et positive. En langage symbolique on écrit :

Comment calculer la limite d'une fonction mathématique : rappel des formes indéterminées dans le calcul de limites de fonctions en maths

règle de l'hopital en maths : limite et fonction + règle de l'hospital en maths : limite et fonction = Cas d'indétermination en math : limite de fonction

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-comment calculer la limite de f(x) pour x tendant vers l'infini . comment calculer la limite de f(x) pour x tendant vers zéro = -Limite et asymptote

-Utiliser le calcul de limite pour trouver les asymptotes d'une fonction mathématique . (-math asymptote limite) = mathématiques asymptote limite

k/rappel des formes indéterminées dans le calcul de limites de fonctions = 0

k0 = 1

0/k = 0

k/0 =

0k = 0

1k = 1

-k . = -

Rappel d'algèbre

Identités remarquables, racine carrée et racine cubique, règle d'Horner, factorisation de polynômes, valeur absolue :


(A - B) . (A + B) = A2 - B2

On dit que (A - B) est le binôme conjugué de (A + B)


(A2 identités remarquables AB + B2) . (A identité remarquable B) = A3 maths algèbre B3

On dit que (A2 identités remarquables AB + B2) est le trinôme conjugué de (A identité remarquable B)


(A produits remarquables B)2 = A2 produit remarquable 2AB + B2


(A identité remarquable cube B)3 = A3 identité remarquable cube 3A2B + 3AB2 identité remarquable cube B3


racine carée et valeur absolue en maths
La valeur absolue de x, valeur absolue de x, renvoie toujours un résultat positif.
Et ce quel que soit le signe de x.

Exemple :

racine carée et valeur absolue en maths exemple et exercice en ligne

racine cubique,   pour tout x appartenant à l'ensemble des nombres réels
(= x pour tout x appartenant à l'ensemble des nombres réels).


Règle d'Horner :
Factorisation et division de polynômes.


Equation du second degré :
Factoriser une équation du second degré et trouver ses racines x1 et x2 par la méthode du Delta, Δ (discriminant).