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Limite de fonction : Exercices corrigés - solution en ligne

Vous trouverez ici des exercices de limite des plus simples aux plus compliqués mais pas seulement ! Nous vous proposons également des exercices plus pratiques où les limites seront appliquées à diverses branches de la science telle que l'économie par exemple.


Sommaire

1. Du plus bête au plus méchant


1. Du plus bête au plus méchant

1.1 L'Hôpital 3 fois de suite        Solution 1.1

Soit la fonction f(x) suivante

On peut appliquer la règle de l'Hôpital plusieurs fois de suite pour résoudre la forme indéterminée d'une limite

On vous demande de calculer la limite de cette fonction pour x tendant vers l'infini en utilisant la règle de l'Hospital.


1.2 Limite gauche et limite droite        Solution 1.2

Soit la fonction f(x) suivante

Utiliser un tableau de signe pour calculer la limite gauche et la limite droite d'une fonction

On vous demande de calculer la limite de cette fonction pour x tendant vers 2.


1.3 Lever l'indétermination par factorisation        Solution 1.3

Soit la fonction f(x) suivante

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On vous demande de calculer la limite de cette fonction pour x tendant vers 4.


1.4 Multiplier "haut et bas" par les trinômes conjugués        Résolution 1.4

On vous demande de calculer la limite suivante :

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1.5 Calcul de limites et trigonométrie        Solution 1.5

Calculez la limite suivante :

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1.6 Infini moins infini sur infini c'est jamais bon !        Solution 1.6

Calculez la limite suivante :

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1.7 Sortir un x2 d'une racine comporte un piège        Solution 1.7

Calculez la limite suivante :

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1.8 Le terme du plus haut degré en facteur        Solution 1.8

Calculez la limite de la fonction f(x) = 9x2 - 2x + 1
pour x tendant vers +infini ainsi que vers -infini.


1.9 Factoriser une équation du second degré        Solution 1.9

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1.10 Multiplication par le binôme conjugué        Solution 1.10

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1.11 Le trinôme conjugué encore une fois !        Solution 1.11

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1.12 Limite d'une valeur absolue |x|        Solution 1.12

limite et valeurs absolues


1.13 Déterminer une limite graphiquement        Solution 1.13

Soit la fonction suivante

Déterminer la valeur d'une limite sur un graphique

On vous demande d'utiliser notre machine à calculer graphique en ligne pour visualiser cette fonction dans la fenêtre suivante :

Axe des x : de -5 à +5.

Axe des y : de -100 à +100.

Après cela, répondez aux questions suivantes :

a) Déterminez graphiquement la limite de cette fonction pour x s'approchant de 2 par la gauche. Et la même chose lorsque x s'approche de 2 par la droite.

b) Déterminez mathématiquement (par calcul) les valeurs des limites obtenues en a), c'est-à-dire :

calculer la limite gauche et la limite droite

c) La limite pour x -> 2 existe-t-elle ? Si oui, que vaut-elle ? Si non, pourquoi ?


1.14 Limite gauche et limite droite encore une fois !        Solution 1.14

LG : limite gauche et LD : limite droite


1.15 D'abord factoriser le polynôme par la Règle d'Horner        Solution 1.15

Règle d'Horner ou division de polynôme


1.16 Résolvez comme d'habitude, ça à l'air juste mais c'est faux !  Solution 1.16

limite d'une racine carrée au dénominateur


1.17 Utiliser le binôme conjugué puis le trinôme conjugué      Solution 1.17

Multiplier la fraction par le binôme conjugué du dénominateur et factoriser le numérateur avec le trinôme conjugué


1.18 Comment résoudre ça sans l'Hôpital I ?        Solution 1.18

Comment on fait pour lever l'indétermination de cette limite sans utiliser la règle de l'Hospital ?


1.19 Comment résoudre ça sans l'Hôpital II ?        Solution 1.19

Comment on fait pour lever l'indétermination de cette limite sans utiliser la règle de l'Hôpital ?


1.20 Infini moins infini comment je fais ?        Solution 1.20

Comment on lève l'indétermination quand on a infini moins infini ?


Limite de fonction                 Limite : Problèmes Résolus